Lab Sport & Santé · Automat Labs

Performance,
quantified.

Quatre signaux du corps — mouvement, sommeil, température et biométrie — mesurés par des capteurs, rassemblés par des pipelines automatisés et analysés avec les mêmes métriques que celles qui évaluent le geste chirurgical. Objectif : savoir ce qui rend vraiment plus rapide et en meilleure santé, et quelle part revient à l’athlète, au matériel ou aux conditions.

Analyse du mouvement Les sports

Mouvement Sommeil Température Biométrie

01Analyse du mouvement

Le mouvement, évalué comme un geste chirurgical.

Dans une étude publiée avec la KU Leuven dans Scientific Reports (Nature Portfolio), nous avons suivi en 6D les instruments d’un chirurgien fœtal et calculé 39 métriques de mouvement pour tester si la vision 3D améliore le geste. Les mêmes mathématiques lisent un coup de badminton, une foulée ou un coup de pédale : quelle distance, quelle vitesse, quelle fluidité, quelle régularité.

Origine · chirurgie fœtale

Méthode publiée dans Scientific Reports (Nature Portfolio) avec la KU Leuven, 2023 — 3D vs. 2D simulated fetoscopy for spina bifida repair: a quantitative motion analysis. Ahmad, Weiler, Joyeux et al.

Lire sur nature.com → · doi:10.1038/s41598-023-47531-9

1.1

Trois sports, trois types de charge.

Où placer les capteurs, ce qui compte comme un mouvement, et les métriques qui comptent le plus.

01 · Segment · coup

Badminton

Explosif, intermittent, et décidé par la technique. Mesurer la raquette et les appuis, pas seulement le cœur.

IMU dans le manche et au poignet. Le bras libre joue le rôle de la main de l’assistant dans l’étude : il stabilise, et son mouvement compte aussi.

Mesurer

IMU raquette — vitesse de frappe, type & nombre de coups
Semelles de pression — déplacements, timing du pas d’appel
Fréquence cardiaque — charge par échange & récupération

Métriques clés

S_max à l’impact · durée du coup T
LDLJ & SPARC par type de coup
NSP — hésitations dans la frappe
SPARC sur ω(t) — pronation

02 · Segment · foulée

Course — trail & marathon

Des efforts longs où l’allure, l’économie de course et la chaleur font le résultat. Le trail ajoute le dénivelé et le terrain technique.

IMU sur la chaussure ou la cheville et au sacrum. Une foulée d’une attaque du pied à la suivante ; un marathon, ce sont des milliers de répétitions du même segment.

Mesurer

FC / VFC · allure · cadence · temps de contact
Puissance de course · VAM en montée (trail)
Dérive d’allure & ravitaillement (marathon)

Métriques clés

σ_S foulée à foulée
Dérive du LDLJ avec la fatigue
D selon la verticale — oscillation
TOR dans les descentes techniques

03 · Segment · tour

Cyclisme — gravel, VTT & route

La puissance est le chiffre phare, mais c’est le terrain qui décide combien en arrive au sol.

IMU sur la manivelle ou la pédale et au genou. Un tour de manivelle par segment, en gravel, VTT comme sur route.

Mesurer

Puissance · cadence · FC · vitesse
Vibrations & débattement (gravel, VTT)
Position aéro & gestion d’effort (route)

Métriques clés

σ_S de la vitesse de pédale — régularité
NAP — points morts
κ & TOR de la trajectoire du genou
Balancement du vélo en danseuse

1.2

Un mouvement est une courbe dans l’espace.

Chaque échantillon est un point p(t). Sa trajectoire, son volume englobant et sa vitesse le long du chemin sont la matière première de toutes les métriques ci-dessous.

Badminton · dégagement

IMU en tête de raquette. Un coup, de l’armé à l’accompagnement : l’arc fixe la longueur de trajectoire, la vitesse culmine à l’impact.

couleur: vitesse v(t), bleu → ocre
boîte: étendue Δx · Δy · Δz
ombre: projection au sol
données: simulées, graine fixe, 200 Hz

Signal simulé — métriques calculées en direct

1.3

Du capteur brut aux segments propres.

Le pipeline de prétraitement de l’étude, inchangé. Seuls les repères et les bornes des segments changent avec le sport.

Formater

Logs bruts — fichiers du traqueur EM dans l’étude, FIT/IMU ici — en une table par capteur sur une seule horloge.

Transformer

Tous les capteurs dans un seul repère : le coin de la table d’opération là-bas ; le terrain, le bassin ou le cadre du vélo ici.

Élaguer

Trous > 1 s supprimés, trous plus courts comblés par spline quadratique, puis part de données réelles :

v_{i} ≜ \frac{T_{mouv., i}}{T_{i}}

Lisser

Passe-bas de Butterworth, f_c = 10 Hz, n = 5, puis un filtre exponentiel :

y_{k} = α x_{k} + (1 - α) y_{k - 1}, α = 0,05

Annoter & déboguer

Segments repérés sur vidéo : étapes chirurgicales là-bas ; coups, foulées, tours ici. Les portions interpolées au-delà des limites physiques (6 m/s² à la main d’un chirurgien) sont rejetées ; la limite est fixée par capteur.

Source : Scientific Reports (Nature Portfolio) 13:20951 (2023) — Méthodes · traitement des données de mouvement.

1.4

La position, puis trois dérivées.

Vitesse, accélération et jerk sont les dérivées première, seconde et troisième de la position. Les métriques de fluidité vivent dans la troisième.

position · x y z

𝒑 (t) = {(x y z)}^{⊤}, p = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}

vitesse

𝒗 (t) = \frac{d 𝒑}{d t}, v = \sqrt{{\dot{x}}^{2} + {\dot{y}}^{2} + {\dot{z}}^{2}}

accélération

𝒂 (t) = \frac{d^{2} 𝒑}{d t^{2}}, a = ‖ 𝒂 (t) ‖

jerk (à-coup)

𝒋 (t) = \frac{d^{3} 𝒑}{d t^{3}}, j = ‖ 𝒋 (t) ‖

1.5

Banc de métriques : fluide vs intermittent.

Glissez d’un mouvement fluide vers un mouvement fait de sous-mouvements hésitants avec tremblement. Les pics de vitesse, le spectre et les métriques réagissent comme entre la chirurgie 2D et 3D.

fluide intermittent k = 0,40 Simulé

P2,45mvs fluide ±0 %

S_max11,57m/svs fluide −5 %

S̄5,39m/svs fluide +1 %

σ_S3,73m/svs fluide −15 %

NSP_α=12vs fluide +100 %

MAPR_α=1077%vs fluide +8 %

LDLJ7,68vs fluide +3 %

SPARC−1,53vs fluide −9 %

TOR1,000vs fluide ±0 %

NSP compte les maxima de vitesse au-dessus de α·S̄ (α = 1). MAPR : part du temps au-dessus de 10 % de S_max. LDLJ comme dans l’article, ln|DLJ| — plus haut = plus saccadé. SPARC plus proche de 0 = plus fluide. Écart affiché vs le mouvement fluide (k = 0).

1.6

L’atlas des métriques.

Toutes les définitions de l’étude (Scientific Reports (Nature Portfolio) 13:20951, tableau 1), plus courbure, angle de virage et tortuosité. L’indice i désigne un segment de mouvement — une étape chirurgicale là-bas, un coup, une foulée ou un tour de manivelle ici.

T · P · V · D · TOR

Temps & espace

Combien de temps, quelle distance, quel espace. → arc du coup · boucle de foulée · cercle de pédalage, et combien l’enveloppe dérive.

Durée totale

T_{i} ≜ \int_{t_{i, début}}^{t_{i, fin}} d t

Plus courte chez l’expert ; critère principal de l’étude.

Longueur de trajectoire

P_{i} ≜ \int_{0}^{T_{i}} v_{i} (t) d t

Distance parcourue. Significatif 3D vs 2D.

Volume

V_{i} = convhull (𝒑_{i} (t))

Enveloppe convexe de toutes les positions : l’espace qu’occupe un mouvement.

Perception de profondeur

D_{i} ≜ \int_{0}^{T_{i}} \sqrt{{(\frac{d z^{'}}{d t})}^{2}} d t

Trajectoire le long de l’axe de l’outil z′ — ici le manche de la raquette ou le tibia.

Tortuosité

{TOR}_{i} = 1 + a, a = - \frac{d \ln L (s)}{d \ln s}

Méthode du compas : longueur L en fonction du pas s. 1 = droit, 2 = tortueux au maximum.

S · NSP · SPR · MAPR

Vitesse

Quelle vitesse, quelle régularité, combien d’à-coups. → vitesse de raquette à l’impact · vitesse de la cheville · régularité du pédalage (σ → 0 = pédalage rond).

Max · moyenne · régularité

S_{i, \max} ≜ \max (v_{i}), {\bar{S}}_{i} ≜ mean (v_{i}), σ_{S_{i}} ≜ std (v_{i})

Pic, moyenne et dispersion du profil de vitesse.

Nombre de pics de vitesse

{NSP}_{i, α} ≜ | {v_{i} (t) ∣ \frac{d v_{i}}{d t} = 0, \frac{d^{2} v_{i}}{d t^{2}} < 0, v_{i} > α {\bar{S}}_{i}} |

Chaque pic est un sous-mouvement ou une correction. Significatif 3D vs 2D.

Taux de pics de vitesse

{SPR}_{α, i} = \frac{{NSP}_{i, α}}{T_{i}}

Pics par seconde, moins dépendant de la durée.

Ratio de périodes d’arrêt

{MAPR}_{i, α} ≜ \frac{T_{i, v_{i} > (α / 100) S_{i, \max}}}{T_{i}}

Part du temps réellement en mouvement vs à l’arrêt.

A · NAP · APR · IAV

Accélération

La force déguisée : départs, arrêts, impacts. → fentes et pas d’appel · attaque du pied · points morts à 12 h et 6 h.

Max · moyenne · régularité

A_{i, \max} ≜ \max (a_{i}), {\bar{A}}_{i} ≜ mean (a_{i}), σ_{A_{i}} ≜ std (a_{i})

Pic, moyenne et dispersion de l’accélération.

Nombre de pics d’accélération

{NAP}_{i, α} ≜ | {a_{i} (t) ∣ \frac{d a_{i}}{d t} = 0, \frac{d^{2} a_{i}}{d t^{2}} < 0, a_{i} > α {\bar{A}}_{i}} |

Salves de force. Significatif 3D vs 2D.

Taux de pics d’accélération

{APR}_{i, α} = \frac{{NAP}_{i, α}}{T_{i}}

Salves par seconde.

Intégrale de l’accélération

{IAV}_{i} ≜ \int_{0}^{T_{i}} a_{i} (t) d t

« Effort » total pour changer de vitesse.

Sm · SAL · SPARC · LDLJ

Fluidité

Là où se voit le geste : la dérivée troisième et le spectre. → la fluidité d’un coup · la foulée qui se dégrade dans les 10 derniers km · un pédalage rond.

Fluidité

{Sm}_{i} ≜ \frac{1}{T_{i}} \sqrt{\frac{1}{2} \int_{0}^{T_{i}} [{(\frac{d^{3} x}{d t^{3}})}^{2} + {(\frac{d^{3} y}{d t^{3}})}^{2} + {(\frac{d^{3} z}{d t^{3}})}^{2}] d t}

Racine du jerk ; non adimensionnelle, elle dépend donc de l’amplitude et de la durée.

Longueur d’arc spectrale

{SAL}_{i} ≜ - \int_{0}^{ω_{c}} \sqrt{{(\frac{1}{ω_{c}})}^{2} + {(\frac{d {\hat{V}}_{i} (ω)}{d ω})}^{2}} d ω, {\hat{V}}_{i} (ω) = \frac{V_{i} (ω)}{V_{i} (0)}

Longueur d’arc du spectre de vitesse normalisé : un mouvement fluide a un spectre court et simple.

SPARC · coupure adaptative

ω_{c} ≜ \min {ω_{c}^{\max}, \min {ω ∣ {\hat{V}}_{i} (r) < \bar{V}, \forall r > ω}}

SAL avec une coupure choisie par mouvement ; indépendant de l’échelle temporelle. Plus proche de 0 = plus fluide.

Jerk adimensionnel · log

{DLJ}_{i} ≜ \frac{{(T_{i})}^{3}}{v_{i, peak}^{2}} \int_{0}^{T_{i}} j_{i} {(t)}^{2} d t

{LDLJ}_{i} ≜ \ln | {DLJ}_{i} |

Le jerk rendu adimensionnel. Significatif 3D vs 2D.

κ · TA

Forme

À quel point c’est droit, à quel point ça tourne. → l’arc d’un smash vs un drive · l’alignement du genou dans le plan frontal · les trajectoires en virage.

Courbure

κ_{i} (t) ≜ \frac{‖ 𝒗_{i} (t) \times 𝒂_{i} (t) ‖}{v_{i}^{3} (t)}

≈ 0 pour un mouvement rectiligne ; résumée par moyenne, max ou dispersion.

Angle de virage

{TA}_{i} (t) ≜ \arccos (\frac{𝒖_{i, t - 1} \cdot 𝒖_{i, t + 1}}{‖ 𝒖_{i, t - 1} ‖ ‖ 𝒖_{i, t + 1} ‖})

Avec u_t−1 = p(t) − p(t−1) : angle entre deux pas successifs.

q · ω

Orientation

La piste ouverte de l’étude : le traqueur enregistre aussi la rotation, et presque aucune étude ne l’exploite. → pronation de l’avant-bras et angle du tamis · angle d’attaque du pied · jeu de cheville au pédalage.

Quaternion

𝒒 (t) ≜ {(q_{4} q_{1} q_{2} q_{3})}^{⊤}, ‖ 𝒒 ‖ = 1

L’orientation sans blocage de cardan, directement depuis le capteur.

Vitesse angulaire

ω (t) = 2 ‖ \dot{𝒒} (t) \otimes 𝒒^{*} (t) ‖

Injecter ω(t) à la place de v(t) dans NSP, SPARC ou LDLJ : la rotation obtient son propre score de fluidité.

Faites défiler ou glissez le bandeau · survolez une formule pour son nom et son sens.

02Sommeil

C’est en récupérant que l’entraînement paie.

Stades de sommeil via un capteur au poignet ou une bague, variabilité cardiaque nocturne et mouvements pendant la nuit — comptés avec la même détection de pics que la boîte à outils du mouvement.

Efficacité du sommeil

SE = \frac{TST}{TIB} \times 100 %

Temps de sommeil total sur temps passé au lit.

Éveil après endormissement

WASO = \sum_{e > SOL} Δ t_{e} [s_{e} = éveil]

Minutes éveillé après la latence d’endormissement SOL ; époques de 30 s e.

Mouvements nocturnes

{NAP}_{α} (a_{poignet}), {MAPR}_{α} (v_{poignet})

L’agitation, comptée avec les métriques de mouvement ci-dessus.

Hypnogramme · 23:00–07:00 · époques de 30 sSimulé

03Température corporelle

La chaleur est une charge cachée.

Les températures interne et cutanée pilotent la fatigue. Comment couches, tissus et coupe modifient-ils ces températures, la sudation et la dérive cardiaque — au chaud comme au froid ?

Température cutanée moyenne · Ramanathan

{\bar{T}}_{sk} = 0,3 T_{poitrine} + 0,3 T_{bras} + 0,2 T_{cuisse} + 0,2 T_{jambe}

Quatre capteurs cutanés, un seul chiffre pondéré.

Indice de contrainte physiologique · Moran

PSI = 5 \frac{T_{c, t} - T_{c, 0}}{39,5 - T_{c, 0}} + 5 \frac{{HR}_{t} - {HR}_{0}}{180 - {HR}_{0}}

Contrainte thermique sur une échelle de 0 à 10, à partir de la température interne et de la FC.

Dérive cardiaque

Δ {HR}_{drift} = \frac{{\bar{HR}}_{2ᵉ moitié} - {\bar{HR}}_{1ʳᵉ moitié}}{{\bar{HR}}_{1ʳᵉ moitié}} | \bar{P} = const

Hausse de la FC à puissance ou allure constante : le prix de la chaleur.

Course de 60 min à la chaleur · interne, cutanée, FCSimulé

04Biométrie

Cœur, charge et énergie.

Les chiffres classiques — fréquence cardiaque, variabilité, charge d’entraînement et dépense énergétique — calculés toujours de la même façon, pour comparer les séances d’une semaine, d’un sport ou d’un matériel à l’autre.

Réserve cardiaque · Karvonen

{HR}_{cible} = {HR}_{repos} + x \cdot ({HR}_{max} - {HR}_{repos})

Zones en fraction x de la réserve.

VFC · RMSSD

RMSSD = \sqrt{\frac{1}{N - 1} \sum_{i = 1}^{N - 1} {({RR}_{i + 1} - {RR}_{i})}^{2}}

Variabilité battement à battement : un signal de récupération.

Impulsion d’entraînement · Banister

TRIMP = \sum_{t} Δ t \cdot h_{t} \cdot 0,64 e^{1,92 h_{t}}, h_{t} = \frac{{HR}_{t} - {HR}_{repos}}{{HR}_{max} - {HR}_{repos}}

Charge interne, pondérée vers les hautes intensités (coefficients 0,86 et 1,67 pour les femmes).

Énergie à partir de la puissance

E_{met} = \frac{1}{η} \int_{0}^{T} P (t) d t, η \approx 0,24 \Rightarrow kcal \approx {kJ}_{méca}

Le rendement brut convertit le travail mesuré au capteur de puissance en énergie dépensée.

ECG · intervalles R-R · RMSSDSimulé

05Matériel & environnement

Quelle part revient à l’athlète, et quelle part au matériel ?

L’axe de recherche du lab : isoler l’effet du matériel, des matériaux et des conditions — avec la même logique contrôlée que le 2D vs 3D, appliquée cette fois à une raquette, une chaussure ou un pneu.

Matériaux

Raquettes, cordages, chaussures et volants. Que changent vraiment rigidité, équilibre et mousse dans les données — et dans la fluidité du geste ?

Drapage & rigidité du cadre
Tension du cordage
Mousse & hauteur de semelle · type de volant

Mécanique & terrain

Le vélo comme machine : géométrie, pneus et transmission sur route, gravel et sentier.

Largeur & pression des pneus vs résistance au roulement
Confort & vibrations par terrain
Géométrie · rendement de transmission

06Métriques

Ce qui est mesuré.

Métrique	Pilier	Capteur	Sports	Ce qu’elle quantifie
Trajectoire, vitesse & pics	Mouvement	IMU	Tous	P, S_max, NSP par coup, foulée ou tour
Fluidité	Mouvement	IMU	Tous	LDLJ et SPARC — fluidité, fatigue, technique
Orientation	Mouvement	IMU (quaternion)	Badminton, cyclisme	Pronation, tamis, jeu de cheville
Pression plantaire	Mouvement	Semelles de pression	Badminton, course	Déplacements, appuis, équilibre gauche/droite
Stades & efficacité du sommeil	Sommeil	Poignet / bague	Tous	TST, SE, WASO, mouvements nocturnes
Température cutanée & interne	Température	Capteurs de température	Tous	Contrainte thermique (PSI), effet des vêtements et matériaux
FC & VFC	Biométrie	Ceinture cardio	Tous	Charge interne, TRIMP, récupération, dérive cardiaque
Puissance & énergie	Biométrie	Capteur de puissance	Cyclisme, course	Travail externe, kcal — la référence de toute comparaison
Allure, vitesse & dénivelé	Biométrie	GPS · baromètre	Course, cyclisme	Gestion d’allure, vitesse ascensionnelle (VAM), sections de terrain
Vibrations & pression des pneus	Matériel	Accéléromètre cadre · pression	Gravel, MTB	Rugosité du terrain, roulement vs adhérence

07Journal de projets

Travail en transparence.

Prévu

Boîte à outils des métriques de mouvement : MATLAB → Python

mouvementPython

Pression des pneus vs terrain en gravel

cyclismemécanique

Couches de vêtements vs température cutanée

coursetempérature

Analyse de la dérive d’allure au marathon

courseHR

En cours

IMU raquette — détection des coups

badmintoncapteurs

Pipeline d’import FIT/GPX automatisé

Pythondonnées

Publié

Fœtoscopie 3D vs 2D : analyse quantitative du mouvement — Scientific Reports 2023 ↗

mouvementchirurgie

S’entraîner, tester, comparer.

Club, coach, marque d’équipement ou athlète curieux — une question, une idée ou un capteur à tester ? Écrivez-moi.

M’écrire yolan.weiler@automatx.eu Capteurs maison → lab Robotique

Performance,
quantified.

Le mouvement, évalué comme un geste chirurgical.

Trois sports, trois types de charge.

Badminton

Course — trail & marathon

Cyclisme — gravel, VTT & route

Un mouvement est une courbe dans l’espace.

Badminton · dégagement

Course · deux foulées

Cyclisme · deux tours de manivelle

Du capteur brut aux segments propres.

Formater

Transformer

Élaguer

Lisser

Annoter & déboguer

La position, puis trois dérivées.

Banc de métriques : fluide vs intermittent.

L’atlas des métriques.

Temps & espace

Vitesse

Accélération

Fluidité

Forme

Orientation

C’est en récupérant que l’entraînement paie.

La chaleur est une charge cachée.

Cœur, charge et énergie.

Quelle part revient à l’athlète, et quelle part au matériel ?

Matériaux

Mécanique & terrain

Ce qui est mesuré.

Travail en transparence.

S’entraîner, tester, comparer.

Performance,quantified.

Le mouvement, évalué comme un geste chirurgical.

Trois sports, trois types de charge.

Badminton

Course — trail & marathon

Cyclisme — gravel, VTT & route

Un mouvement est une courbe dans l’espace.

Badminton · dégagement

Course · deux foulées

Cyclisme · deux tours de manivelle

Du capteur brut aux segments propres.

Formater

Transformer

Élaguer

Lisser

Annoter & déboguer

La position, puis trois dérivées.

Banc de métriques : fluide vs intermittent.

L’atlas des métriques.

Temps & espace

Vitesse

Accélération

Fluidité

Forme

Orientation

C’est en récupérant que l’entraînement paie.

La chaleur est une charge cachée.

Cœur, charge et énergie.

Quelle part revient à l’athlète, et quelle part au matériel ?

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Mécanique & terrain

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